Manifolds, the higher-dimensional analogs of smooth curves and surfaces, are fundamental objects in modern mathematics.
Combining aspects of algebra, topology, and analysis, manifolds have also been applied to classical mechanics, general relativity, and quantum field theory.
In this streamlined introduction to the subject, the theory of manifolds is presented with the aim of helping the reader achieve a rapid mastery of the essential topics.
By the end of the book the reader should be able to compute, at least for simple spaces, one of the most basic topological invariants of a manifold, its de Rham cohomology.
Along the way, the reader acquires the knowledge and skills necessary for further study of geometry and topology.
The requisite point-set topology is included in an appendix of twenty pages; other appendices review facts from real analysis and linear algebra.
Hints and solutions are provided to many of the exercises and problems.
This work may be used as the text for a one-semester graduate or advanced undergraduate course, as well as by students engaged in self-study.
Requiring only minimal undergraduate prerequisites, 'Introduction to Manifolds' is also an excellent foundation for Springer's GTM 82, 'Differential Forms in Algebraic Topology'.
About the Author: Loring W.
Tu was born in Taipei, Taiwan, and grew up in Taiwan, Canada, and the United States.
He attended Mc Gill University and Princeton University as an undergraduate, and obtained his Ph.
from Harvard University under the supervision of Phillip A.
Griffiths.
He has taught at the University of Michigan, Ann Arbor, and at Johns Hopkins University, and is currently Professor of Mathematics at Tufts University in Massachusetts.
An algebraic geometer by training, he has done research at the interface of algebraic geometry, topology, and differential geometry, including Hodge theory, degeneracy loci, moduli spaces of vector bundles, and equivariant cohomology.
He is the coauthor with Raoul Bott of Dif.
| Author | Loring |
|---|
Springer este o companie de editură proeminentă la nivel mondial, specializată în literatura academică și științifică.
Fondată în 1842 la Berlin, Germania, Springer a crescut pentru a deveni unul dintre cei mai mari și mai respectați editori din lume, cu birouri și operațiuni în numeroase țări.
Springer publică o gamă largă de reviste academice, cărți, lucrări de referință și baze de date online care acoperă o gamă largă de discipline, inclusiv știință, tehnologie, medicină, inginerie, matematică, umaniste, științe sociale și afaceri.
Catalogul extins al companiei include: 1.
Reviste: Springer publică mii de reviste academice evaluate de colegi care acoperă un spectru larg de discipline.
Aceste reviste prezintă articole de cercetare originale, recenzii și contribuții academice din partea experților în domeniile lor respective.
Cărți: Springer publică o selecție diversă de cărți, inclusiv manuale, monografii, lucrări de referință și titluri profesionale.
Aceste cărți acoperă o gamă largă de subiecte și se adresează cercetătorilor, studenților, profesioniștilor și practicienilor.
Lucrări de referință: Springer produce lucrări de referință cu autoritate, cum ar fi enciclopedii, manuale, dicționare și atlase, care oferă o acoperire cuprinzătoare a unor subiecte și discipline specifice.
Baze de date online: Springer oferă baze de date și platforme online care oferă acces la vasta sa colecție de conținut academic.
Aceste platforme permit utilizatorilor să caute, să răsfoiască și să acceseze literatură academică, reviste, cărți și materiale de referință.
Springer este cunoscut pentru angajamentul său față de calitate, integritate și inovație în publicarea academică.
Compania lucrează îndeaproape cu autori, editori, recenzori și instituții academice pentru a asigura cele mai înalte standarde de excelență și rigoare academică în publicațiile sale.
Prin urmare, Springer este considerată pe scară largă ca o sursă de încredere de informații academice și o resursă valoroasă pentru cercetători, studenți și profesioniști din întreaga lume.
Springer An introduction to manifolds, paperback/loring w. tu
