This first volume, a three-part introduction to the subject, is intended for students with a beginning knowledge of mathematical analysis who are motivated to discover the ideas that shape Fourier analysis.
It begins with the simple conviction that Fourier arrived at in the early nineteenth century when studying problems in the physical sciences--that an arbitrary function can be written as an infinite sum of the most basic trigonometric functions.
The first part implements this idea in terms of notions of convergence and summability of Fourier series, while highlighting applications such as the isoperimetric inequality and equidistribution.
The second part deals with the Fourier transform and its applications to classical partial differential equations and the Radon transform; a clear introduction to the subject serves to avoid technical difficulties.
The book closes with Fourier theory for finite abelian groups, which is applied to prime numbers in arithmetic progression.
In organizing their exposition, the authors have carefully balanced an emphasis on key conceptual insights against the need to provide the technical underpinnings of rigorous analysis.
Students of mathematics, physics, engineering and other sciences will find the theory and applications covered in this volume to be of real interest.
The Princeton Lectures in Analysis represents a sustained effort to introduce the core areas of mathematical analysis while also illustrating the organic unity between them.
Numerous examples and applications throughout its four planned volumes, of which Fourier Analysis is the first, highlight the far-reaching consequences of certain ideas in analysis to other fields of mathematics and a variety of sciences.
Stein and Shakarchi move from an introduction addressing Fourier series and integrals to in-depth considerations of complex analysis; measure and integration theory, and Hilbert spaces; and, finally, further topics such as functional analysis, distributions and e.
Princeton University Press (PUP) este o editură academică renumită asociată cu Universitatea Princeton.
Iată câteva puncte cheie despre Princeton University Press: 1.
Fondator: Princeton University Press a fost fondată în 1905.
Este una dintre cele mai vechi prese universitare din Statele Unite.
Afiliere: Princeton University Press este afiliată la Universitatea Princeton, dar operează ca o entitate separată, nonprofit.
Primește sprijin din partea universității, dar funcționează independent în deciziile și operațiunile sale editoriale.
Editura academică: Presa este specializată în publicarea de lucrări academice și academice, inclusiv cărți, reviste și produse digitale.
Acesta acoperă o gamă largă de discipline, inclusiv științe umaniste, științe sociale, științe ale naturii și matematică.
Acoperire globală: Princeton University Press are o prezență globală, iar publicațiile sale sunt distribuite la nivel internațional.
Lucrările sale academice contribuie la cercetarea academică și la discursul intelectual la scară globală.
Publicații de înaltă calitate: Presa este cunoscută pentru producerea de publicații de înaltă calitate, inclusiv monografii, manuale, lucrări de referință și lucrări de cercetare.
Multe dintre publicațiile sale sunt considerate cu autoritate în domeniile lor respective.
Reviste: Pe lângă cărți, Princeton University Press publică reviste academice care acoperă diverse discipline academice.
Autori de seamă: Presa a publicat lucrări ale numeroși autori și savanți de seamă.
Publicațiile sale sunt adesea recunoscute pentru rigoarea lor academică și contribuția la dezvoltarea cunoștințelor.
Implicarea publicului: În timp ce se concentrează principal pe publicarea academică, Princeton University Press se implică și cu publicul larg prin intermediul inițiativelor educaționale și de informare.
Presa își propune să facă cunoștințele academice accesibile unui public mai larg.
Inițiative digitale: La fel ca mulți editori academici, Princeton University Press a îmbrățișat tehnologiile digitale.
Oferă ediții digitale ale cărților sale și explorează modalități inovatoare de diseminare a conținutului academic în era digitală.
Princeton University Press Fourier analysis: an introduction, hardcover/elias m. stein
