Higher category theory is generally regarded as technical and forbidding, but part of it is considerably more tractable: the theory of infinity-categories, higher categories in which all higher morphisms are assumed to be invertible.
In Higher Topos Theory, Jacob Lurie presents the foundations of this theory, using the language of weak Kan complexes introduced by Boardman and Vogt, and shows how existing theorems in algebraic topology can be reformulated and generalized in the theory's new language.
The result is a powerful theory with applications in many areas of mathematics.
The book's first five chapters give an exposition of the theory of infinity-categories that emphasizes their role as a generalization of ordinary categories.
Many of the fundamental ideas from classical category theory are generalized to the infinity-categorical setting, such as limits and colimits, adjoint functors, ind-objects and pro-objects, locally accessible and presentable categories, Grothendieck fibrations, presheaves, and Yoneda's lemma.
A sixth chapter presents an infinity-categorical version of the theory of Grothendieck topoi, introducing the notion of an infinity-topos, an infinity-category that resembles the infinity-category of topological spaces in the sense that it satisfies certain axioms that codify some of the basic principles of algebraic topology.
A seventh and final chapter presents applications that illustrate connections between the theory of higher topoi and ideas from classical topology.
About the Author Jacob Lurie is associate professor of mathematics at Massachusetts Institute of Technology.
| Tractable | The theory of infinitycategories higher categories in which all higher morphisms are assumed to be invertible |
|---|
Princeton University Press (PUP) este o editură academică renumită asociată cu Universitatea Princeton.
Iată câteva puncte cheie despre Princeton University Press: 1.
Fondator: Princeton University Press a fost fondată în 1905.
Este una dintre cele mai vechi prese universitare din Statele Unite.
Afiliere: Princeton University Press este afiliată la Universitatea Princeton, dar operează ca o entitate separată, nonprofit.
Primește sprijin din partea universității, dar funcționează independent în deciziile și operațiunile sale editoriale.
Editura academică: Presa este specializată în publicarea de lucrări academice și academice, inclusiv cărți, reviste și produse digitale.
Acesta acoperă o gamă largă de discipline, inclusiv științe umaniste, științe sociale, științe ale naturii și matematică.
Acoperire globală: Princeton University Press are o prezență globală, iar publicațiile sale sunt distribuite la nivel internațional.
Lucrările sale academice contribuie la cercetarea academică și la discursul intelectual la scară globală.
Publicații de înaltă calitate: Presa este cunoscută pentru producerea de publicații de înaltă calitate, inclusiv monografii, manuale, lucrări de referință și lucrări de cercetare.
Multe dintre publicațiile sale sunt considerate cu autoritate în domeniile lor respective.
Reviste: Pe lângă cărți, Princeton University Press publică reviste academice care acoperă diverse discipline academice.
Autori de seamă: Presa a publicat lucrări ale numeroși autori și savanți de seamă.
Publicațiile sale sunt adesea recunoscute pentru rigoarea lor academică și contribuția la dezvoltarea cunoștințelor.
Implicarea publicului: În timp ce se concentrează principal pe publicarea academică, Princeton University Press se implică și cu publicul larg prin intermediul inițiativelor educaționale și de informare.
Presa își propune să facă cunoștințele academice accesibile unui public mai larg.
Inițiative digitale: La fel ca mulți editori academici, Princeton University Press a îmbrățișat tehnologiile digitale.
Oferă ediții digitale ale cărților sale și explorează modalități inovatoare de diseminare a conținutului academic în era digitală.
Princeton University Press Higher topos theory (am-170), paperback/jacob lurie
