In a fragment entitled Elementa Nova Matheseos Universalis (1683?) Leibniz writes the mathesis .
] shall deliver the method through which things that are conceivable can be exactly determined; in another fragment he takes the mathesis to be the science of all things that are conceivable.
Leibniz considers all mathematical disciplines as branches of the mathesis and conceives the mathesis as a general science of forms applicable not only to magnitudes but to every object that exists in our imagination, i.
that is possible at least in principle.
As a general science of forms the mathesis investigates possible relations between arbitrary objects (objets quelconques).
It is an abstract theory of combinations and relations among objects whatsoever.
In 1810 the mathematician and philosopher Bernard Bolzano published a booklet entitled Contributions to a Better-Grounded Presentation of Mathematics.
There is, according to him, a certain objective connection among the truths that are germane to a certain homogeneous field of objects: some truths are the reasons (Gr nde) of others, and the latter are consequences (Folgen) of the former.
The reason-consequence relation seems to be the counterpart of causality at the level of a relation between true propositions.
Arigorous proof is characterized in this context as a proof that shows the reason of the proposition that is to be proven.
Requirements imposed on rigorous proofs seem to anticipate normalization results in current proof theory.
The contributors of Mathesis Universalis, Computability and Proof, leading experts in the fields of computer science, mathematics, logic and philosophy, show the evolution of these and related ideas exploring topics in proof theory, computability theory, intuitionistic logic, constructivism and reverse mathematics, delving deeply into a contextual examination of the relationship between mathematical rigor and demands for simplification.
About the Author Stefania Centrone is curr.
| Objects | Some truths are the reasons (gr nde) of others and the latter are consequences (folgen) of the former |
|---|
Springer este o companie de editură proeminentă la nivel mondial, specializată în literatura academică și științifică.
Fondată în 1842 la Berlin, Germania, Springer a crescut pentru a deveni unul dintre cei mai mari și mai respectați editori din lume, cu birouri și operațiuni în numeroase țări.
Springer publică o gamă largă de reviste academice, cărți, lucrări de referință și baze de date online care acoperă o gamă largă de discipline, inclusiv știință, tehnologie, medicină, inginerie, matematică, umaniste, științe sociale și afaceri.
Catalogul extins al companiei include: 1.
Reviste: Springer publică mii de reviste academice evaluate de colegi care acoperă un spectru larg de discipline.
Aceste reviste prezintă articole de cercetare originale, recenzii și contribuții academice din partea experților în domeniile lor respective.
Cărți: Springer publică o selecție diversă de cărți, inclusiv manuale, monografii, lucrări de referință și titluri profesionale.
Aceste cărți acoperă o gamă largă de subiecte și se adresează cercetătorilor, studenților, profesioniștilor și practicienilor.
Lucrări de referință: Springer produce lucrări de referință cu autoritate, cum ar fi enciclopedii, manuale, dicționare și atlase, care oferă o acoperire cuprinzătoare a unor subiecte și discipline specifice.
Baze de date online: Springer oferă baze de date și platforme online care oferă acces la vasta sa colecție de conținut academic.
Aceste platforme permit utilizatorilor să caute, să răsfoiască și să acceseze literatură academică, reviste, cărți și materiale de referință.
Springer este cunoscut pentru angajamentul său față de calitate, integritate și inovație în publicarea academică.
Compania lucrează îndeaproape cu autori, editori, recenzori și instituții academice pentru a asigura cele mai înalte standarde de excelență și rigoare academică în publicațiile sale.
Prin urmare, Springer este considerată pe scară largă ca o sursă de încredere de informații academice și o resursă valoroasă pentru cercetători, studenți și profesioniști din întreaga lume.
Springer Mathesis universalis, computability and proof, hardcover/stefania centrone
