This book explores and articulates the concepts of the continuous and the infinitesimal from two points of view: the philosophical and the mathematical.
The first section covers the history of these ideas in philosophy.
Chapter one, entitled 'The continuous and the discrete in Ancient Greece, the Orient and the European Middle Ages, ' reviews the work of Plato, Aristotle, Epicurus, and other Ancient Greeks; the elements of early Chinese, Indian and Islamic thought; and early Europeans including Henry of Harclay, Nicholas of Autrecourt, Duns Scotus, William of Ockham, Thomas Bradwardine and Nicolas Oreme.
The second chapter of the book covers European thinkers of the sixteenth and seventeenth centuries: Galileo, Newton, Leibniz, Descartes, Arnauld, Fermat, and more.
Chapter three, 'The age of continuity, ' discusses eighteenth century mathematicians including Euler and Carnot, and philosophers, among them Hume, Kant and Hegel.
Examining the nineteenth and early twentieth centuries, the fourth chapter describes the reduction of the continuous to the discrete, citing the contributions of Bolzano, Cauchy and Reimann.
Part one of the book concludes with a chapter on divergent conceptions of the continuum, with the work of nineteenth and early twentieth century philosophers and mathematicians, including Veronese, Poincar , Brouwer, and Weyl.
Part two of this book covers contemporary mathematics, discussing topology and manifolds, categories, and functors, Grothendieck topologies, sheaves, and elementary topoi.
Among the theories presented in detail are non-standard analysis, constructive and intuitionist analysis, and smooth infinitesimal analysis/synthetic differential geometry.
No other book so thoroughly covers the history and development of the concepts of the continuous and the infinitesimal.
About the Author John L.
Bell has been Professor of Philosophy and Adjunct Professor of Mathematics at the University of Western Ontario since 1989.
From 1968-89 he was Lecturer and.
| View | The philosophical and the mathematical |
|---|---|
| European thinkers of the sixteenth and seventeenth centuries | Galileo |
Springer este o companie de editură proeminentă la nivel mondial, specializată în literatura academică și științifică.
Fondată în 1842 la Berlin, Germania, Springer a crescut pentru a deveni unul dintre cei mai mari și mai respectați editori din lume, cu birouri și operațiuni în numeroase țări.
Springer publică o gamă largă de reviste academice, cărți, lucrări de referință și baze de date online care acoperă o gamă largă de discipline, inclusiv știință, tehnologie, medicină, inginerie, matematică, umaniste, științe sociale și afaceri.
Catalogul extins al companiei include: 1.
Reviste: Springer publică mii de reviste academice evaluate de colegi care acoperă un spectru larg de discipline.
Aceste reviste prezintă articole de cercetare originale, recenzii și contribuții academice din partea experților în domeniile lor respective.
Cărți: Springer publică o selecție diversă de cărți, inclusiv manuale, monografii, lucrări de referință și titluri profesionale.
Aceste cărți acoperă o gamă largă de subiecte și se adresează cercetătorilor, studenților, profesioniștilor și practicienilor.
Lucrări de referință: Springer produce lucrări de referință cu autoritate, cum ar fi enciclopedii, manuale, dicționare și atlase, care oferă o acoperire cuprinzătoare a unor subiecte și discipline specifice.
Baze de date online: Springer oferă baze de date și platforme online care oferă acces la vasta sa colecție de conținut academic.
Aceste platforme permit utilizatorilor să caute, să răsfoiască și să acceseze literatură academică, reviste, cărți și materiale de referință.
Springer este cunoscut pentru angajamentul său față de calitate, integritate și inovație în publicarea academică.
Compania lucrează îndeaproape cu autori, editori, recenzori și instituții academice pentru a asigura cele mai înalte standarde de excelență și rigoare academică în publicațiile sale.
Prin urmare, Springer este considerată pe scară largă ca o sursă de încredere de informații academice și o resursă valoroasă pentru cercetători, studenți și profesioniști din întreaga lume.
Springer The continuous, the discrete and the infinitesimal in philosophy and mathematics, hardcover/john l. bell
