This book outlines an elementary, one-semester course that exposes students to both the process of rigor, and the rewards inherent in taking an axiomatic approach to the study of functions of a real variable.
The aim of a course in real analysis should be to challenge and improve mathematical intuition rather than to verify it.
The philosophy of this book is to focus attention on questions which give analysis its inherent fascination.
This new edition is extensively revised and updated with a refocused layout.
In addition to the inclusion of extra exercises, the quality and focus of the exercises in this book has improved, which will help motivate the reader.
New features include a discussion of infinite products, and expanded sections on metric spaces, the Baire category theorem, multi-variable functions, and the Gamma function.
Reviews from the first edition: This is a dangerous book.
Understanding Analysis is so well-written and the development of the theory so well-motivated that exposing students to it could well lead them to expect such excellence in all their textbooks.
Understanding Analysis is perfectly titled; if your students read it that's what's going to happen.
This terrific book will become the text of choice for the single-variable introductory analysis course; take a look at it next time you're preparing that class.
-Steve Kennedy, The Mathematical Association of America, 2001 Each chapter begins with a discussion section and ends with an epilogue.
The discussion serves to motivate the content of the chapter while the epilogue points tantalisingly to more advanced topics.
I wish I had written this book The development of the subject follows the tried-and-true path, but the presentation is engaging and challenging.
Abbott focuses attention immediately on the topics which make analysis fascinating .
and makes them accessible to an inexperienced audience.
-Scott Sciffer, The Australian Mathematical Society Gazette, 29:3, 2002 About the Author Stephen D.
Abbott is Professor of Mathematics at Middlebury College.
He is a two-time winner of Middlebury's Perkins Award for Excellence in Teaching (1998, 2010).
His published work includes articles in the areas of operator theory and functional analysis, the algorithmic foundations of robotics, and the intersection of science, mathematics and the humanities.
| Edition | This is a dangerous book |
|---|---|
| Gazette, 29 | 3 2002 |
Springer este o companie de editură proeminentă la nivel mondial, specializată în literatura academică și științifică.
Fondată în 1842 la Berlin, Germania, Springer a crescut pentru a deveni unul dintre cei mai mari și mai respectați editori din lume, cu birouri și operațiuni în numeroase țări.
Springer publică o gamă largă de reviste academice, cărți, lucrări de referință și baze de date online care acoperă o gamă largă de discipline, inclusiv știință, tehnologie, medicină, inginerie, matematică, umaniste, științe sociale și afaceri.
Catalogul extins al companiei include: 1.
Reviste: Springer publică mii de reviste academice evaluate de colegi care acoperă un spectru larg de discipline.
Aceste reviste prezintă articole de cercetare originale, recenzii și contribuții academice din partea experților în domeniile lor respective.
Cărți: Springer publică o selecție diversă de cărți, inclusiv manuale, monografii, lucrări de referință și titluri profesionale.
Aceste cărți acoperă o gamă largă de subiecte și se adresează cercetătorilor, studenților, profesioniștilor și practicienilor.
Lucrări de referință: Springer produce lucrări de referință cu autoritate, cum ar fi enciclopedii, manuale, dicționare și atlase, care oferă o acoperire cuprinzătoare a unor subiecte și discipline specifice.
Baze de date online: Springer oferă baze de date și platforme online care oferă acces la vasta sa colecție de conținut academic.
Aceste platforme permit utilizatorilor să caute, să răsfoiască și să acceseze literatură academică, reviste, cărți și materiale de referință.
Springer este cunoscut pentru angajamentul său față de calitate, integritate și inovație în publicarea academică.
Compania lucrează îndeaproape cu autori, editori, recenzori și instituții academice pentru a asigura cele mai înalte standarde de excelență și rigoare academică în publicațiile sale.
Prin urmare, Springer este considerată pe scară largă ca o sursă de încredere de informații academice și o resursă valoroasă pentru cercetători, studenți și profesioniști din întreaga lume.
Springer Understanding analysis, paperback/stephen abbott
